已知集合A={x|x＜a}，B={x|1＜x＜2}，且A∪∁RB=R，则实数a的取值范围是（　　）A．a≤2B．a＜1C．a≥2D．a＞2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：福建

已知集合A={x|x＜a}，B={x|1＜x＜2}，且A∪∁_RB=R，则实数a的取值范围是（　　）

A．a≤2

B．a＜1

C．a≥2

D．a＞2

答案

∵集合A={x|x＜a}，B={x|1＜x＜2}，
∴∁_RB={x|x≤1或x≥2}，
因为A∪∁_RB=R，
所以a≥2，
故选C．

核心考点

试题【已知集合A={x|x＜a}，B={x|1＜x＜2}，且A∪∁RB=R，则实数a的取值范围是（　　）A．a≤2B．a＜1C．a≥2D．a＞2】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

设S={x|2x+1＞0}，T={x|3x-5＜0}，则S∩T=（　　）

A．∅

B．{x|x＜-

}

C．{x|x＞

}

D．{x|-

＜x＜

}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知M={x|-2≤x≤5}，N={x|a+1≤x≤2a-1}．
（Ⅰ）若M⊆N，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若M⊇N，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设集合A={x|-1≤x＜2}，B={x|x＜a}，若A∩B≠∅，则a的取值范围是（　　）

A．-1＜a≤2

B．a＞2

C．a≥-1

D．a＞-1

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若全集U=R，集合A={x|x＞1}，B={x|x＞2}，则集合A∩（∁_UB）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知非空集合A={x|x²-ax+b=0}，B={x|x²-8x+15=0}，且A⊆B．
（1）写出集合B所有的子集；
（2）求a+b的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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