已知集合A={x|3≤x＜6}，B={x|2＜x＜9}．（1）分别求：∁R（A∩B），（∁RB）∪A；（2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆B，求实数a的 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知集合A={x|3≤x＜6}，B={x|2＜x＜9}．
（1）分别求：∁_R（A∩B），（∁_RB）∪A；
（2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆B，求实数a的取值集合．

答案

（1）∵A∩B={x|3≤x＜6}
∴C_R（A∩B）={x|x＜3或x≥6}
C_RB={x|x≤2或x≥9}
（C_RB）∪A={x|x≤2或3≤x＜6或x≥9}
（2）∵C⊆B
∴

a≥2

a+1≤9

a＜a+1

∴

a≥2

a≤8

a∈R

∴2≤a≤8
所以实数a的取值为[2，8]．

核心考点

试题【已知集合A={x|3≤x＜6}，B={x|2＜x＜9}．（1）分别求：∁R（A∩B），（∁RB）∪A；（2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆B，求实数a的】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知集合A={1，2，3，4}，集合 B={2，4}，则 A∩B=（　　）

A．{2，4}

B．{1，3}

C．{1，2，3，4}

D．∅

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知集合A={x|2≤x≤8}，B={x|1＜x＜6}，C={x|x＞a}，U=R．
（Ⅰ）求A∪B，（∁_UA）∩B；
（Ⅱ）如果A∩C≠∅，求a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知全集U={0，1，2，3，4，}，A={1，2，3}，B={2，4}，则（∁_UA）∪B=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知U=R，A={x|-1≤x＜0}，则∁_UA=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

如果全集U={1，2，3，4，5}，A={2，5}，B={1，3，5}，那么（∁_UA）∪B______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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