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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
若A={x|x2-2x-3<0},B={x|(
1
2
x-a≤1}
(1)当A∩B=Φ时,求实数a的取值范围;
(2)当A⊆B时,求实数a的取值范围.
答案
(1)∵A={x|x2-2x-3<0},B={x|(
1
2
x-a≤1}
∴A=(-1,3),B=[a,+∞)(2分)
∵A∩B=Φ,
∴a≥3;(4分)
实数a的取值范围a≥3.
(2)∵A⊆B,
且A=(-1,3),B=[a,+∞),
∴a≤-1.(6分)
核心考点
试题【若A={x|x2-2x-3<0},B={x|(12)x-a≤1}(1)当A∩B=Φ时,求实数a的取值范围;(2)当A⊆B时,求实数a的取值范围.】;主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
设f(n)=2n+1(n∈N),P={1,2,3,4,5},Q={3,4,5,6,7},记
̂
P
={n∈N|f(n)∈P},
̂
Q
={n∈N|f(n)∈Q},则(
̂
P
∩CN
̂
Q
)∪(
̂
Q
CN
̂
P
)=(  )
A.{0,3}B.{1,2}C.(3,4,5}D.{1,2,6,7}
题型:单选题难度:一般| 查看答案
对于集合M、N,定义M-N={x|x∈M,且x∉N},M⊕N=(M-N)∪(N-M).设A={t|t=x2-3x},B={x|y=lg(-x)},则A⊕B为(  )
A.{x|x<-
9
4
或x≥0}
B.{x|-
9
4
<x≤0}
C.{x|x≤-
9
4
或x>0}
D.{x|-
9
4
≤x<0}
题型:单选题难度:简单| 查看答案
若集合A={y|y=x
1
3
,-1≤x≤1},B={y|y=(
1
2
)x
,x≤0},则A∩B等于(  )
A.(-∞,-1)B.[-1,1]C.∅D.{1}
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知集合M={x|
x
(x-1)3
≥0
},N={y|y=3x2+1,x∈R},则M∩N=(  )
A.∅B.{x|x≥1}C.{x|x>1}D.{x|x≥1或x<0}
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设全集U=Z,集合A={-1,1,2},B={-1,1},则A∩∁UB为=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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