题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
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(1)求集合A,并求当A⊆B时,实数a的取值范围;
(2)若A∪C=A,求实数m的取值范围;
(3)求函数y=4x-2x+1-1在x∈A时的值域.
答案
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∵B={x|x<a},∴当A⊆B时,a≥2;
(2)∵A∪C=A,∴C⊆A,
又C={x|m-1<x<2m+1},
所以有
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所以实数m的取值范围为:0≤m≤
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(3)y=4x-2x+1-1=(2x)2-2•2x-1,
令t=2x,∵x∈A=(-1,2),∴t∈(
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则y=t2-2t-1=(t-1)2-2,
所以y=(t-1)2-2在(
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所以当t=1时ymin=-2,当t=4时ymax=7,又t<4,所以y<7,
函数y=4x-2x+1-1在x∈A时的值域为[-2,7).
核心考点
试题【已知集合A={x|12<2x<4},B={x|x<a},C={x|m-1<x<2m+1},(1)求集合A,并求当A⊆B时,实数a的取值范围;(2)若A∪C=A,】;主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.∅ | B.{1,3,6,7} | C.{2,4,6} | D.{1,3,5,7} |
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分又不必要条件 |
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A.M∪P | B.(∁UM)∩(∁UP) | C.M∩P | D.(∁UM)∪(∁UP) |
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