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题目
题型:单选题难度:简单来源:未央区三模
若集合A={x|
x
x-1
≤0
},B={x|x2<2x},则A∩B=(  )
A.{x|0<x<1}B.{x|0≤x<1}C.{x|0<x≤1}D.{x|0≤x≤1}
答案
x
x-1
≤0
,得





x(x-1)≤0
x≠1
,解得0≤x<1.
所以{x|
x
x-1
≤0
}={x|0≤x<1},
又B={x|x2<2x}={x|0<x<2},
所以A∩B={x|0≤x<1}∩{x|0<x<2}={x|0<x<1}.
故选A.
核心考点
试题【若集合A={x|xx-1≤0},B={x|x2<2x},则A∩B=(  )A.{x|0<x<1}B.{x|0≤x<1}C.{x|0<x≤1}D.{x|0≤x≤1】;主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
合集U={0,1,2,3},∁UM={2},则集合M=(  )
A.{0,1,3}B.{1,3}C.{0,3}D.{2}
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知集合A={x|2x>1},B={x|x<1},则A∩B=(  )
A.{x|x>1}B.{x|x>0}C.{x|0<x<1}D.{x|x<1}
题型:单选题难度:一般| 查看答案
在数列{an}和{bn}中,an=an,bn=(a+1)n+b,n=1,2,3,…,其中a≥2且a∈N*,b∈R.
(Ⅰ)若a1=b1,a2<b2,求数列{bn}的前n项和;
(Ⅱ)证明:当a=2,b=


2
时,数列{bn}中的任意三项都不能构成等比数列;
(Ⅲ)设A={a1,a2,a3,…},B={b1,b2,b3,…},试问在区间[1,a]上是否存在实数b使得C=A∩B≠∅.若存在,求出b的一切可能的取值及相应的集合C;若不存在,试说明理由.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知集合A={2,7,-4m+(m+2)i}(其中i为虚数单位,m∈R),B={8,3},且A∩B≠∅,则m的值为.(  )
A.-2B.0C.-1D.1
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知集合M={0,1,3},N={x|x=3a,a∈M},则M∪N=(  )
A.{0}B.{0,3}C.{1,3,9}D.{0,1,3,9}
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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