对于数集A、B，定义：A+B={x|x=a+b，a∈A，b∈B}，A÷B={x|x=ab，a∈A，b∈B}，若集合A={1，3}，则集合（A+A）÷A中所有元素 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

对于数集A、B，定义：A+B={x|x=a+b，a∈A，b∈B}，A÷B={x|x=

，a∈A，b∈B}，若集合A={1，3}，则集合（A+A）÷A中所有元素之和为（　　）

A．14

B．16

C．

D．

答案

∵A={1，3}，
∴a=1或3，
∴A+A={x|x=a+b，a∈A，b∈B}={2，4，6}，
∴（A+A）÷A={x|x=2，4，6，

，

}，
∴元素之和为2+4+6+

=14，
故选：A．

核心考点

试题【对于数集A、B，定义：A+B={x|x=a+b，a∈A，b∈B}，A÷B={x|x=ab，a∈A，b∈B}，若集合A={1，3}，则集合（A+A）÷A中所有元素】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知：全集U=R，函数f(x)=

x+2

+lg(3-x)的定义域为集合A，集合B={x|x²-a＜0}
（1）求∁_UA；
（2）若A∪B=A，求实数a的范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

集合A为函数y=

的值域，集合B={x|0＜x＜2}，则A∩B等于（　　）

A．（0，2）

B．（1，2）

C．（0，1）

D．（0，1]

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设集合A={x|3+2x-x²≥0}，B={x

题型：x-1|＜2m-1}．
（Ⅰ）已知A∪B=A，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）已知A∩B=A，求实数m的取值范围．难度：| 查看答案

已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则（∁_UA）∪B为（　　）

A．{1，2，4}

B．{2，4，5}

C．{0，2，4}

D．{0，2，3，4}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设全集U=R，集合A={x|x≥0}，B={x|x²-2x-3＜0}，则（∁_UA）∩B=（　　）

A．{x|-3＜x＜0}

B．{x|-1＜x＜0}

C．{x|0＜0＜1}

D．{x|0＜x＜3}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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