题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
C={x|x2+2x-8=0}.
(1)若A∩B=A∪B,求a的值;
(2)若A∩B,A∩C=,求a的值
答案
(1)∵A∩B=A∪B,∴A=B ………………..2分
于是2,3是一元二次方程x2-ax+a2-19=0的两个根,由韦达定理知:
解之得a=5. ………….5分
(2)由A∩B ∩,又A∩C=,得3∈A,2A,-4A,。7分
由3∈A,得32-3a+a2-19=0,解得a=5或a=-2 。8分
当a=5时,A={x|x2-5x+6=0}={2,3},与2A矛盾;
当a=-2时,A={x|x2+2x-15=0}={3,-5},符合题意.
∴a=-2.
解析
核心考点
试题【集合A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|x2-5x+6=0},C={x|x2+2x-8=0}. (1)若A∩B=A∪B,求a的值;(2)若A∩B】;主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C.{(0,0),(1,1)} | D. |
(Ⅰ)若时,从集合取一个数作为的值,求方程有解的概率;
(Ⅱ)若从集合和中各取一个数作为和的值,求函数在区间上是增函数的概率.
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