题目
题型:不详难度:来源:
求证:OE=BC.
答案
解析
试题分析:先求出四边形OCED是平行四边形,再根据菱形的对角线互相垂直求出∠COD=90°,从而得到OCED是矩形,由勾股定理即可求出BC=OE。
证明:∵DE∥AC,CE∥BD,∴四边形OCED是平行四边形。
∵四边形ABCD是菱形,∴∠COD=90°。
∴四边形OCED是矩形。∴DE=OC。
∵OB=OD,∠BOC=∠ODE=90°,
∴。
∴BC=OE。
核心考点
举一反三
应用:如图②,在四边形ABCD中,∠ABC+∠ADC=180°,AB=AD,AE⊥BC于点E.若AE=19,BC=10,CD=6,则四边形ABCD的面积为 .
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
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