题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(Ⅰ)若,求的值;
(Ⅱ)若,,求的值.
答案
解析
(1)由于集合A,B,C表示的为一元二次方程的解,因此利用解集可知,要是满足题意,则2,3就是方程x2-ax+a2-19=0的两个根,得到a的值,
(2)由于空集是任何非空集合的真子集,可知集合A,B的交集不是空集,同时集合A,C交集为空集,得到参数a的值。
由已知,得B={2,3},C={2,-4}.
(Ⅰ)A∩B=A∪B, A=B
于是2,3是一元二次方程x2-x+2-19=0的两个根,由韦达定理知:
解之得=5.
(Ⅱ)由A∩B ∩,又A∩C=,得3∈A,2A,-4A,由3∈A,
得32-3+2-19=0,解得=5或=-2
当=5时,A={x|x2-5x+6=0}={2,3},与2A矛盾;
当=-2时,A={x|x2+2x-15=0}={3,-5},符合题意.
核心考点
举一反三
A.{3} | B.{5} | C.{1,2,4,5} | D.{1,2,3,4} |
A、{0,1,8,10} B、{1,2,4,6}
C、{0,8,10} D、Φ
A. | B. | C. | D. |
.
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