设集合A＝{x|x＝，k∈N}，B＝{x|0≤x≤6，x∈Q}，则A∩B＝________. - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

设集合A＝{x|x＝

，k∈N}，B＝{x|0≤x≤6，x∈Q}，则A∩B＝________.

答案

{1,4,6}

解析

由A∩B可得0≤5k＋1≤36且5k＋1为完全平方数，k∈N，所以k取0,3,7，A∩B＝{1,4,6}．

核心考点

试题【设集合A＝{x|x＝，k∈N}，B＝{x|0≤x≤6，x∈Q}，则A∩B＝________.】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

设A是整数集的一个非空子集，若集合A满足：①∃k∈A，k＋1∈A；②对于∀k∈A，都有k－2∉A，此时就称集合A具备M性质．给定S＝{1,2,3,4,5,6}，由S的3个元素构成的所有集合中，具备M性质的集合共有________个．

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若集合A＝{x|x²＋2x－8<0}，B＝{x|5－m<x<2m－1}．若U＝R，A∩( ∁_UB)＝A，则实数m的取值范围是________．

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已知集合M＝{x|x(x－a－1)<0，x∈R}，N＝{x|x²－2x－3≤0}，若M∪N＝N，求实数a的取值范围．

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已知集合A＝{x|

≥1，x∈R}，B＝{x|x²－2x－m<0}．
(1)当m＝3时，求A∩(∁_RB)；
(2)若A∩B＝{x|－1<x<4}，求实数m的值．

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已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}．
(1)若A∪B＝A，求实数m的取值范围；
(2)当x∈Z时，求A的非空真子集的个数；
(3)当x∈R时，若A∩B＝∅，求实数m的取值范围．

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