题目
题型：解答题难度：一般来源：不详
答案
解析
∵M∪N＝N，∴M⊆N.
又M＝{x|x(x－a－1)<0，a∈R}，
①当a＋1<0，即a<－1时，集合M＝{x|a＋1<x<0}．
要使M⊆N成立，只需－1≤a＋1<0，解得－2≤a<－1.
②当a＋1＝0，即a＝－1时，M＝∅，显然有M⊆N，
∴a＝－1符合．
③当a＋1>0即a>－1时，集合M＝{x|0<x<a＋1}．
要使M⊆N成立，只需0<a＋1≤3，解得－1<a≤2.
综上所述，a的取值范围是[－2,2]．
核心考点
举一反三
≥1，x∈R}，B＝{x|x2－2x－m<0}．(1)当m＝3时，求A∩(∁RB)；
(2)若A∩B＝{x|－1<x<4}，求实数m的值．
(1)若A∪B＝A，求实数m的取值范围；
(2)当x∈Z时，求A的非空真子集的个数；
(3)当x∈R时，若A∩B＝∅，求实数m的取值范围．
)≤f(x1)＋f(x2)成立，不等式f(x)<0的解集为A.(1)求集合A；
(2)设集合B＝{x
题型：x＋4|<a}，若集合B是集合A的子集，求a的取值范围．
x＋1，x∈[
，2]}，B＝{x|x＋m2≥1}；命题p：x∈A，命题q：x∈B，并且命题p是命题q的充分条件，求实数m的取值范围．