题目
题型：解答题难度：一般来源：不详
(1)若A∪B＝A，求实数m的取值范围；
(2)当x∈Z时，求A的非空真子集的个数；
(3)当x∈R时，若A∩B＝∅，求实数m的取值范围．
答案
解析
当B≠∅时，根据题意作出如图所示的数轴，可得
，解得2≤m≤3.综上可得，实数m的取值范围是(－∞，3]．
(2)当x∈Z时，A＝{x|－2≤x≤5}＝{－2，－1,0,1,2,3,4,5}，共有8个元素，所以A的非空真子集的个数为28－2＝254.
(3)当B＝∅时，由(1)知m<2；当B≠∅时，根据题意作出如图所示的数轴，
可得
，或
，解得m>4.综上可得，实数m的取值范围是(－∞，2)∪(4，＋∞)．
核心考点
试题【已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}．(1)若A∪B＝A，求实数m的取值范围；(2)当x∈Z时，求A的非空真子集的个数；(3)当x】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
)≤f(x1)＋f(x2)成立，不等式f(x)<0的解集为A.(1)求集合A；
(2)设集合B＝{x
题型：x＋4|<a}，若集合B是集合A的子集，求a的取值范围．
x＋1，x∈[
，2]}，B＝{x|x＋m2≥1}；命题p：x∈A，命题q：x∈B，并且命题p是命题q的充分条件，求实数m的取值范围．
，
,则
（ ）
，则
Z= ．