题目

题型：解答题难度：一般来源：0116 期中题

已知a≠0，集合A={x|x²-x-6＜0}，B={x|x²+2x-8≥0}，C={x|x²-4ax+3a²＜0}且C（A∩C_RB），求实数a的取值范围。

答案

解：A = {x|x²-x-6<0} = {x|-2 < x < 3}， B = {x|x² + 2x-8≥0} = {x≤-4或x≥2}，
∴ C_RB={x|-4< x <2}， A∩C_RB = {x|-2 < x < 2}，　
又∵，a≠0
∴当a > 0时，C = {x |a < x < 3a}, 当a < 0时，C = {x |3a < x < a}，
∵C=（A∩C_RB ），
∴或
∴或。