若集合A={x|x2+（k-3）x+k+5=0，x∈R}，A∩R+≠Φ，则实数k的取值范围为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：卢湾区一模

若集合A={x|x²+（k-3）x+k+5=0，x∈R}，A∩R⁺≠Φ，则实数k的取值范围为______．

答案

由题意知：方程x²+（k-3）x+k+5=0必有正根，从x²+（k-3）x+k+5=0中得
-k=

x2-3x+5

x+1

= x+1+

x+1

-5≥1，∴k≤-1
故填（-∞，-1]．

核心考点

试题【若集合A={x|x2+（k-3）x+k+5=0，x∈R}，A∩R+≠Φ，则实数k的取值范围为______．】；主要考察你对集合间的关系问题等知识点的理解。[详细]

举一反三

（1）已知实数a∈{-1，1，a²}，求方程x²-（1-a）x-2=0的解．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知集合A满足{1，2，3}∪A={1，2，3，4}，则集合A的个数为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

下列各组中的两个集合M和N，表示同一集合的是（　　）

A．M={π}，N={3.14159}

B．M={2，3}，N={（2，3）}

C．M={x|-1＜x≤1，x∈N}，N={1}

D．M={1，

，π}，N={π，1，|-

题型：单选题难度：简单| 查看答案

①附中高一年级聪明的学生；
②直角坐标系中横、纵坐标相等的点；
③不小于3的正整数；
④

的近似值；
考察以上能组成一个集合的是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知集合A={x|ax²-3x+2=0}至多有一个元素，则a的取值范围是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

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