已知集合A={x|-3≤x≤4}，B={x|m2-1≤x≤3m2-2}，且A∪B=A，求实数m的取值范围． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知集合A={x|-3≤x≤4}，B={x|m²-1≤x≤3m²-2}，且A∪B=A，求实数m的取值范围．

答案

由条件A∪B=A可知，B⊆A．
当B=ϕ时，m²-1＞3m²-2，
解得m2＜

；
当B≠ϕ时，

m2-1≤3m2-2

m2-1≥-3

3m2-2≤4

解得

≤m2≤2；
综上可知，m²≤2，
即-

≤m≤

．

核心考点

试题【已知集合A={x|-3≤x≤4}，B={x|m2-1≤x≤3m2-2}，且A∪B=A，求实数m的取值范围．】；主要考察你对集合间的关系问题等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列表示同一集合的是（　　）

A．M={（1，2）}，N={（2，1）}

B．M={1，2}，N={2，1}

C．M={y|y=x-1，x∈R}，N={y|y=x-1，x∈N}

D．M={（x，y）|

y-1

x-2

=1，x∈Z}，N={（x，y）|y-1=x-2}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知集合P={1，

，b}，集合B={0，a+b，b²}，且P=B，求集合P．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知集合M={a，a+d，a+2d}，P={a，aq，aq²}，其中a≠0，d≠0、q≠0，且M=P，求q的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

由“x，xy，

x-y

”组成的集合与由“0，|x|，y”组成的集合是同一个集合，则实数x，y的值是否确定的？若确定，请求出来，若不确定，说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若{1，a，

}={0，a2，a+b}，则a²⁰⁰⁸+b²⁰⁰⁸的值为 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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