设函数f(x)=2x1+|x|(x∈R)，区间M=[a，b]（a＜b），集合N={y|y=f（x），x∈M}，则使M=N成立的实数对（a，b）有（　　）A．1个 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：江苏

设函数f(x)=

1+|x|

(x∈R)，区间M=[a，b]（a＜b），集合N={y|y=f（x），x∈M}，则使M=N成立的实数对（a，b）有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．无数多个

答案

∵x∈M，M=[a，b]，
则对于集合N中的函数f（x）的定义域为[a，b]，
对应的f（x）的值域为N=M=[a，b]．
又∵f(x)=

1+|x|

1+x

(x≥0)

-2+

1-x

(x＜0)

，
故当x∈（-∞，+∞）时，函数f（x）是增函数．
故N=[

1+|a|

，

1+|b|

]，
由N=M=[a，b]得

a=0

b=1

或

a=-1

b=0

或

a=-1

b=1

，
故选C．

核心考点

试题【设函数f(x)=2x1+|x|(x∈R)，区间M=[a，b]（a＜b），集合N={y|y=f（x），x∈M}，则使M=N成立的实数对（a，b）有（　　）A．1个】；主要考察你对集合间的关系问题等知识点的理解。[详细]

举一反三

设集合A={x|x=（2n+1）180°，n∈Z}，与集合B={y|y=（4k±1）180°，n∈Z}之间的关系是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知集合A={x

题型：x|≤3}，B={x|m-1＜x＜2m+1}，m∈R．
（1）若m=3，求（C_UA）∩B；
（2）若A∪B=A，求实数m的取值范围．难度：| 查看答案

已知三元素集合A={x，xy，x-y}，B={0，|x|，y}，且A=B则 ______，y=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

在数集{0，1，x^2}中有3个元素，那么x不能取哪些值，所构成的集合为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

含有三个元素的集合既可以表示成{a，

，1}，又可表示成{a²，a+b，0}，则a²⁰⁰⁶+b²⁰⁰⁶=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

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