已知A={x|x=2n+1，n∈Z}，B={x|x=2n-1，n∈Z}，C={x|x=4n±1，n∈Z}，试判断集合A、B、C之间的关系． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知A={x|x=2n+1，n∈Z}，B={x|x=2n-1，n∈Z}，C={x|x=4n±1，n∈Z}，试判断集合A、B、C之间的关系．

答案

集合A，B都是由所有奇数组成的集合，因此A=B；
集合C的元素满足：x=4n+1，或x=4n-1=4（n-1）+3，n∈Z，可知是整数除以4得到的余数为1或3的数，即为奇数，因此集合C也是由所有奇数组成的集合，故A=B=C．
即集合A、B、C之间的关系是A=B=C．

核心考点

试题【已知A={x|x=2n+1，n∈Z}，B={x|x=2n-1，n∈Z}，C={x|x=4n±1，n∈Z}，试判断集合A、B、C之间的关系．】；主要考察你对集合间的关系问题等知识点的理解。[详细]

举一反三

设A={x，y}，B={1，xy}，若A=B，求x．

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设集合M={y|y=x²+1，x∈R}，N={x|x=2a²-4a+1，a∈R}，则集合M与N的关系为（　　）

A．M∩N=∅

B．M∩N=M

C．M∪N=M

D．M=N

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-ax+3a-5=0}．若A∩B=B，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设集合A={x∈R|x-2＞0}，B={x∈R|x＜0}，C={x∈R|x（x-2）＞0}，则“x∈A∪B”是“x∈C”的（　　）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．即不充分也不必要条件

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知全集U={0，1，2，3，4，5}，集合M={0，3，5}，M∩（∁_UN）={0，3}，则满足条件的集合N共有（　　）

A．4个

B．6个

C．8个

D．16个

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