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题目
题型:单选题难度:简单来源:天津
设集合A={x∈R|x-2>0},B={x∈R|x<0},C={x∈R|x(x-2)>0},则“x∈A∪B”是“x∈C”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.即不充分也不必要条件
答案
A={x∈R|x-2>0}={x|x>2}
A∪B={x|x>2或x<0}
C={x∈R|x(x-2)>0}={x|x>2或x<0}
∴A∪B=C
∴“x∈A∪B”是“x∈C”的充要条件
故选C
核心考点
试题【设集合A={x∈R|x-2>0},B={x∈R|x<0},C={x∈R|x(x-2)>0},则“x∈A∪B”是“x∈C”的(  )A.充分而不必要条件B.必要而】;主要考察你对集合间的关系问题等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知全集U={0,1,2,3,4,5},集合M={0,3,5},M∩(∁UN)={0,3},则满足条件的集合N共有(  )
A.4个B.6个C.8个D.16个
题型:解答题难度:一般| 查看答案
f(x)=x2-2x,g(x)=ax+2(a>0),若对任意的x1∈[-1,2],存在x0∈[-1,2],使g(x1)=f(x0),则a的取值范围是(  )
A.(0,
1
2
]
B.[
1
2
,3]
C.[3,+∞)D.(0,3]
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知集合A={x|x2=4},B={x|ax=2},若B⊆A,则实数a的值为(  )
A.-1B.1C.±1D.0或±1
题型:单选题难度:一般| 查看答案
集合A={x|x=
k
3
,k∈Z}
,B={x|x=k,k∈Z},C={x|x=k+
1
3
, k∈Z }
D={x|x=k+
2
3
, k∈Z }
,则下面正确的是(  )
A.C∪D=BB.C∪D=AC.B∪C=AD.B∪C∪D=A
题型:单选题难度:简单| 查看答案
{1,a,
b
a
}={0,a2,a+b}
,则a2013+b2012的值为(  )
A.-1B.1C.±1D.0
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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