题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

设

1

2

∈{x|x2-ax-

5

2

=0}，则集合{x|x2-

19

2

x-a=0}的所有元素的积为______．

答案

因为

1

2

∈{x|x2-ax-

5

2

=0}，
所以(

1

2

)2-

1

2

a-

5

2

=0，解得：a=-

9

2

，
当a=-

9

2

时，方程x2-

19

2

x+

9

2

=0的判别式△=(-

19

2

)2-4×

9

2

=

289

4

＞0，
所以集合{x|x2-

19

2

x-a=0}的所有元素的积为方程的两根之积等于

9

2

．
故答案为

9

2

．