已知集合A和集合B各含有4个元素，A∩B含有3个元素，①C中含有3个元素； ②C⊆A∪B．同时满足上面两个条件的集合C的个数：______ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知集合A和集合B各含有4个元素，A∩B含有3个元素，①C中含有3个元素； ②C⊆A∪B．同时满足上面两个条件的集合C的个数：______

答案

∵集合A和集合B各含有4个元素，A∩B含有3个元素，
∴A∪B中有4+4-3=5个元素，
∵C中含有3个元素，且C⊆A∪B，
∴集合C的个数=C₅³=10．
故答案：10．

核心考点

试题【已知集合A和集合B各含有4个元素，A∩B含有3个元素，①C中含有3个元素； ②C⊆A∪B．同时满足上面两个条件的集合C的个数：______】；主要考察你对集合间的关系问题等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列各式中，正确的个数是（　　）
①ϕ={0}；②ϕ⊆{0}；③ϕ∈{0}；④0={0}；⑤0∈{0}；⑥{1}∈{1，2，3}；⑦{1，2}⊆{1，2，3}；⑧{a，b}⊆{b，a}．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设A={1，2，3，4}，B={1，2}，则满足B⊆C⊊A的集合C有______个．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知集合A={-1，1}，B={x|ax+1=0}，若B⊆A，则实数a的所有可能取值的集合为（　　）

A．{-1}

B．{1}

C．{-1，1}

D．{-1，0，1}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若集合M={x|x²+x-6=0}，N={x|ax-1=0}，且N⊆M，求实数a的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

以下共有6组集合：
（1）A={（-5，3）}，B={-5，3}；
（2）M={1，-3}，N={3，-1}；
（3）M=∅，N={0}；
（4）M={π}，N={3.1415}；
（5）M={x|x是小数}，N={x|x是实数}；
（6）M={x|x²-3x+2=0}，N={y|y²-3y+2=0}．
其中表示相等的集合有（　　）

A．2组

B．3组

C．4组

D．5组

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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