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题目
题型:单选题难度:简单来源:湖北
设集合P={m|-1<m<0},Q={m∈R|mx2+4mx-4<0对任意实数x恒成立},则下列关系中成立的是(  )
A.P⊊QB.Q⊊PC.P=QD.P∩Q=Q
答案
Q={m∈R|mx2+4mx-4<0对任意实数x恒成立},
对m分类:①m=0时,-4<0恒成立;
②m<0时,需△=(4m)2-4×m×(-4)<0,解得-1<m<0.
综合①②知m≤0,∴Q={m∈R|-1<m≤0}.
P={m|-1<m<0},
故选A
核心考点
试题【设集合P={m|-1<m<0},Q={m∈R|mx2+4mx-4<0对任意实数x恒成立},则下列关系中成立的是(  )A.P⊊QB.Q⊊PC.P=QD.P∩Q=】;主要考察你对集合间的关系问题等知识点的理解。[详细]
举一反三
设集合A={x|1<x<3},又设B是关于x的不等式组





x2-2x+a≤0
x2-2bx+5≤0
的解集,试确定a,b的范围,使得A⊆B
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知集合A={1,2,a},集合B={1,7},若B⊆A,则实数a的值是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
对于函数f(x),若f(x)=x,则称x为f(x)的“不动点”;若f[f(x)]=x,则称x为f(x)的“周期点”,函数f(x)的“不动点”和“周期点”的集合分别记为A和B即A={x|f(x)=x},B={x|f[f(x)=x]}.
(1)求证:A?B
(2)若f(x)=ax2-1(a∈R,x∈R),且A=B≠?,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5},B={x|(x-3)(x-22)≤0},则使A⊆A∩B成立的a的集合是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
数集X={(2n+1)π,n是整数}与数集Y={(4k±1)π,k是整数}之间的关系是(  )
A.X⊂YB.X⊃YC.X=YD.X≠Y
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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