题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知集合A={x|x²=1}，B={x|ax=1}（a∈R），若B⊆A，求实数a的值并写出以a为元素组成的集合的所有子集．

答案

由于A={-1，1}，B⊆A（2分）
当B=∅时，有a=0（3分）
当B≠∅时，有B={-1}或B={1}，
又B={

1

a

}（5分）
∴

1

a

=-1或

1

a

=1
∴a=±（17分）
∴a=0或a=±（18分）
a为元素组成的集合为 {0，-1，1}（9分）
其子集为∅，{0}，{-1}，{1}，{0，-1}，{0，1}，{-1，1}，{0，-1，1}（12分）