题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)已知集合A、B满足A∪B={1,2},则满足条件的集合A、B有多少对?请一一写出来.
(2)若A∪B={1,2,3},则满足条件的集合A、B有多少对?不要一一写出来.
答案
∴集合A,B可以是:?,{1,2};
{1},{1,2};{1},{2};
{2},{1,2};{2},{1};
{1,2},{1,2};{1,2},{1};{1,2},{2};{1,2},?.
则满足条件的集合A、B有9对,
(2)若A∪B={1,2,3},则满足条件的集合A、B有:
①当A=?时,B只有一种情况;
②当A={1}时,B要包含2,3.有2种情况;
③当A={2}时,B要包含1,3.有2种情况;
④当A={3}时,B要包含1,2.有2种情况;
⑤当A={1,2}时,B要包含3.有4种情况;
⑥当A={1,3}时,B要包含2.有4种情况;
⑦当A={2,3}时,B要包含1.有4种情况;
⑧当A={1,2,3}时,B只须是{1,2,3}的子集.有8种情况;
则满足条件的集合A、B有1+2+2+2+4+4+4+8=27对.
核心考点
试题【附加题:(1)已知集合A、B满足A∪B={1,2},则满足条件的集合A、B有多少对?请一一写出来.(2)若A∪B={1,2,3},则满足条件的集合A、B有多少对】;主要考察你对集合的概念与表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
A*B={x|x=x1+x2,x1∈A,x2∈B},则集合A*B的所有子集的个数为______.
A.A=1,8,B=2,6 | B.A={1,3,5,8},B={2,3,5,6} |
C.A=1,8,B=2,3,5,6 | D.A=1,3,8,B=2,5,6 |
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