已知A={1，2，3}，B={1，2}．定义集合A、B之间的运算“*”：A*B={x|x=x1+x2，x1∈A，x2∈B}，则集合A*B的所有子集的个数为___ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知A={1，2，3}，B={1，2}．定义集合A、B之间的运算“*”：
A*B={x|x=x₁+x₂，x₁∈A，x₂∈B}，则集合A*B的所有子集的个数为______．

答案

∵A={1，2，3}，B={1，2}．
又∵A*B={x|x=x₁+x₂，x₁∈A，x₂∈B}，
∴A*B={2，3，4，5}
由于集合A*B中共有4个元素
故集合A*B的所有子集的个数为2⁴=16个
故答案为：16

核心考点

试题【已知A={1，2，3}，B={1，2}．定义集合A、B之间的运算“*”：A*B={x|x=x1+x2，x1∈A，x2∈B}，则集合A*B的所有子集的个数为___】；主要考察你对集合的概念与表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

设全集U={x|x≤8，x∈N⁺}，若A∩（C_UB）={1，8}，（C_UA）∩B={2，6}，（C_UA）∩（C_UB）={4，7}，则（　　）

A．A=1，8，B=2，6	B．A={1，3，5，8}，B={2，3，5，6}
C．A=1，8，B=2，3，5，6	D．A=1，3，8，B=2，5，6

题型：单选题难度：一般| 查看答案

用描述法表示一元二次方程的全体，应是（　　）

A．{x|ax²+bx+c=0，a，b，c∈R}

B．{x|ax²+bx+c=0，a，b，c∈R，且a≠0}

C．{ax²+bx+c=0|a，b，c∈R}

D．{ax²+bx+c=0|a，b，c∈R，且a≠0}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若x∈{1，x²}，则x=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

非空集合G关于运算⊕满足：（1）对任意的a，b∈G，都有a⊕b∈G，（2）存在e∈G，都有a⊕e=e⊕a=a，则称G关于运算⊕为“融洽集”．现给出下列集合和运算：
①G={非负整数}，⊕为整数的加法．
②G={偶数}，⊕为整数的乘法．
③G={平面向量}，⊕为平面向量的加法．
④G={二次三项式}，⊕为多项式的加法．
⑤G={虚数}，⊕为复数的乘法．
其中G关于运算⊕为“融洽集”的是______．（写出所有“融洽集”的序号）

题型：填空题难度：一般| 查看答案

在“①高一数学课本中的难题；②所有的正三角形；③方程x²+2=0的实数解”中，能够表示成集合的是（　　）

A．②

B．③

C．②③

D．①②③

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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