下列命题中，（1）如果集合A是集合B的真子集，则集合B中至少有一个元素；（2）如果集合A是集合B的子集，则集合A的元素少于集合B的元素；（3）如果集合A是集合 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

下列命题中，（1）如果集合A是集合B的真子集，则集合B中至少有一个元素；（2）如果集合A是集合B的子集，则集合A的元素少于集合B的元素；（3）如果集合A是集合B的子集，则集合A的元素不多于集合B的元素；（4）如果集合A是集合B的子集，则集合A和B不可能相等．错误的命题的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

答案

（1）如果集合A是集合B的真子集，则集合B中至少有一个元素，故（1）正确；
（2）如果集合A是集合B的子集，则集合A的元素少于或等于集合的B元素，故（2）不正确；
（3）如果集合A是集合B的子集，则集合A的元素不多于集合B的元素，故（3）正确；
（4）如果集合A是集合B的子集，则集合A和B可能相等，故（4）不正确．
故选C．

核心考点

试题【下列命题中，（1）如果集合A是集合B的真子集，则集合B中至少有一个元素；（2）如果集合A是集合B的子集，则集合A的元素少于集合B的元素；（3）如果集合A是集合】；主要考察你对集合的概念与表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知A={1，2，3}，B={1，2}．定义集合A、B之间的运算“*”：
A*B={x|x=x₁+x₂，x₁∈A，x₂∈B}，则集合A*B的所有子集的个数为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设全集U={x|x≤8，x∈N⁺}，若A∩（C_UB）={1，8}，（C_UA）∩B={2，6}，（C_UA）∩（C_UB）={4，7}，则（　　）

A．A=1，8，B=2，6	B．A={1，3，5，8}，B={2，3，5，6}
C．A=1，8，B=2，3，5，6	D．A=1，3，8，B=2，5，6

题型：单选题难度：一般| 查看答案

用描述法表示一元二次方程的全体，应是（　　）

A．{x|ax²+bx+c=0，a，b，c∈R}

B．{x|ax²+bx+c=0，a，b，c∈R，且a≠0}

C．{ax²+bx+c=0|a，b，c∈R}

D．{ax²+bx+c=0|a，b，c∈R，且a≠0}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若x∈{1，x²}，则x=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

非空集合G关于运算⊕满足：（1）对任意的a，b∈G，都有a⊕b∈G，（2）存在e∈G，都有a⊕e=e⊕a=a，则称G关于运算⊕为“融洽集”．现给出下列集合和运算：
①G={非负整数}，⊕为整数的加法．
②G={偶数}，⊕为整数的乘法．
③G={平面向量}，⊕为平面向量的加法．
④G={二次三项式}，⊕为多项式的加法．
⑤G={虚数}，⊕为复数的乘法．
其中G关于运算⊕为“融洽集”的是______．（写出所有“融洽集”的序号）

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