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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
设正数a、b、c∈R,a+b+c=1,M=(1-
1
a
)(1-
1
b
)(1-
1
c
)
,则(  )
A.M∈(-∞,-8]B.M∈(-8,0)C.M∈[0,8)D.M∈[8,+∞)
答案
∵a+b+c=1,
M=(1-
1
a
)(1-
1
b
)(1-
1
c
)

=(
a-1
a
)(
b-1
b
)(
c-1
c
)

=-(
b+c
a
)(
a+c
b
)(
b+c
c
)

≤-(
2


bc
a
)(
2


ac
b
)(
2


bc
c
)=-8

故选A.
核心考点
试题【设正数a、b、c∈R,a+b+c=1,M=(1-1a)(1-1b)(1-1c),则(  )A.M∈(-∞,-8]B.M∈(-8,0)C.M∈[0,8)D.M∈[】;主要考察你对集合的概念与表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
若数列{an}满足
a2n
-
a2n-1
=p
(p为常数,n≥2,n∈N*),则称数列{an}为等方差数列,p为公方差,已知正数等方差数列{an}的首项a1=1,且a1,a2,a5成等比数列,a1≠a2,设集合A={Tn|Tn=
1
a1+a2
+
1
a2+a3
+…+
1
an+an+1
,1≤n≤100,n∈N*}
,取A的非空子集B,若B的元素都是整数,则B为“完美子集”,那么集合A中的完美子集的个数为(  )
A.64B.63C.32D.31
题型:单选题难度:简单| 查看答案
若A={-2,2,3,4},B={x|x=t2,t∈A},用列举法表示B=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
下面六个关系式:①∅⊆{a};②a⊆{a};③{a}⊆{a};④{a}∈{a,b};⑤a∈{a,b,c};⑥∅∈{a,b},其中正确的是(  )
A.①⑤⑥B.①③⑥C.①③⑤D.①②④
题型:单选题难度:简单| 查看答案
A={a+2,(a+1)2,a2+3a+3},若1∈A,求a的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若2∈{-2x,x2-x},则x=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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