设集合A={5，log2(a2-3a+6)}，集合B={1，a，b}，若A∩B={2}，则集合A∪B的真子集的个数是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

设集合A={5，log2(a2-3a+6)}，集合B={1，a，b}，若A∩B={2}，则集合A∪B的真子集的个数是______．

答案

因为集合A={5，log2(a2-3a+6)}，集合B={1，a，b}，A∩B={2}，
所以log2(a2-3a+6)=2，即a²-3a+6=4，解得a=1或a=2
因为a=1时，B中有相同元素，不满足互异性，故舍
∴a=2
所以A∪B={1，2，5，b}，有四个元素，所以它的真子集的个数是15个
故答案为15

核心考点

试题【设集合A={5，log2(a2-3a+6)}，集合B={1，a，b}，若A∩B={2}，则集合A∪B的真子集的个数是______．】；主要考察你对集合的概念与表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知集合A={a，b，c，d}，则A的真子集共有______个．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

集合A，B各有四个元素，A∩B有一个元素，C⊈A∪B，集合C含有三个元素，且其中至少有一个A的元素，符合上述条件的集合C的个数是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

设集合A=[0，

)，B=[

，1]，函数f（x）=

，x∈A

2(1-x)，x∈B

若x₀∈A，且f[f（x₀）]∈A，则x₀的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

P={3，4，5}，Q={4，5，6，7}，定义P★Q={（a，b）|a∈P，b∈Q}则P★Q中元素的个数 ______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

设集合A_（p，q）={x∈R|x²+px+q=0}，当实数p，q取遍[-1，1]的所有值时，所有集合A_（p，q）的并集为______．

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