题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
x-a |
x-1 |
A.(-∞,1) | B.(0,1) | C.(1,+∞) | D.[1,+∞) |
答案
x-a |
x-1 |
∴对于集合M={x|f(x)<0},
若a>1时,M={x|1<x<a};
若a<1时,M={x|a<x<1};
若a=1时,M=∅.
∵f′(x)=
(x-1)-(x-a) |
(x-1)2 |
∴对于P={x|f′(x)≥0},
若a>1时,P=R,
若a<1时,P=∅;
若a=1,则P=∅
∵M⊊P,
∴a>1,
∴a∈(1,+∞).
故选C.
核心考点
试题【设函数f(x)=x-ax-1,集合M={x|f(x)<0},P={x|f′(x)≥0},M是P的真子集,则实数a的取值范围是( )A.(-∞,1)B.(0,1】;主要考察你对集合的概念与表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
①关于x的不等式(a-2)x2+(a-2)x+1>0的解集为R的充要条件是2<a<6;
②我们定义非空集合A的真子集的真子集为A的“孙集”,则集合{1,3,5,7,9}的“孙集”有26个.
③已知f(x)=ax2+bx+c(a≠0),若方程f(x)无实数根,则方程f[f(x)]=x也一定没有实数根;
④若{an}成等比数列,Sn是前n项和,则S4,S8-S4,S12-S8成等比数列.
其中正确命题的序号是______.
A.a≥
| B.a≥
| C.a<
| D.a<
|
A.{(x,y,z)|(x-1)2+y2+z2≤1} | B.{(x,y,z)|(x-1)2+y2+z2=1} |
C.{(x,y,z)|(x-1)+y+z≤1} | D.{(x,y,z)|x2+y2+z≤1} |
A.{1} | B.{2010} | C.M | D.P |
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