已知S={θ|f（x）=cosω（x+θ）（ω∈N+）是奇函数}，P={x|1-x2+|x|x≥0}，若S∩P=∅，则ω是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知S={θ|f（x）=cosω（x+θ）（ω∈N₊）是奇函数}，P={x|

1-x2

|x|

≥0}，若S∩P=∅，则ω是______．

答案

∵f（x）=cosω（x+θ）（ω∈N₊）是奇函数
∴f（0）=0，得cosω（0+θ）=0，
∴θ=

kπ

，（k∈Z，ω∈N₊）
又P={x|

1-x2

|x|

≥0}={x|-1≤＜0或0＜x≤1}，
若S∩P=∅，
则ω=1，否则S与P有公共元素，
故答案为：1

核心考点

试题【已知S={θ|f（x）=cosω（x+θ）（ω∈N+）是奇函数}，P={x|1-x2+|x|x≥0}，若S∩P=∅，则ω是______．】；主要考察你对集合的概念与表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

设函数f（x）=2sinx （x∈R），区间M=[a，b]（a＜b），集合N{y|y=f（x），x∈M}，则使M=N成立的实数对（a，b）有（　　）

A．无数多个

B．3个

C．2个

D．1个

题型：单选题难度：简单| 查看答案

集合A{x|x²-ax+a²-19=0}，B={x|x²-5x+6=0}，C={x|x²+2x-8=0}满足A∩B≠∅，A∩C=φ实数a值为 ______．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知{1，2}⊆X⊆{1，2，3，4，5}，满足这个关系式的集合X共有（　　）个．

A．2

B．6

C．4

D．8

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设A={x|x²+（p+2）x+1=0，x∈R}，若A∩R⁺=∅，求实数p的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知集合A={x∈R|mx²-2x+1=0}，在下列条件下分别求实数m的取值范围：
（Ⅰ）A=∅；
（Ⅱ）A恰有两个子集；
（Ⅲ）A∩（

，2）≠∅

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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