设A={x|x2+（p+2）x+1=0，x∈R}，若A∩R+=∅，求实数p的取值范围． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

设A={x|x²+（p+2）x+1=0，x∈R}，若A∩R⁺=∅，求实数p的取值范围．

答案

由A∩R⁺=∅，得A=∅，或A≠∅，且x≤0
①当A=∅时，△=（p+2）²-4＜0，解得-4＜p＜0
②当A≠∅时，方程有两个根非正根
则

△=(p+2)2-4≥0

x1+x2=-(p+2)＜0

，解得p≥0
综合①②得p＞-4．

核心考点

试题【设A={x|x2+（p+2）x+1=0，x∈R}，若A∩R+=∅，求实数p的取值范围．】；主要考察你对集合的概念与表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知集合A={x∈R|mx²-2x+1=0}，在下列条件下分别求实数m的取值范围：
（Ⅰ）A=∅；
（Ⅱ）A恰有两个子集；
（Ⅲ）A∩（

，2）≠∅

题型：解答题难度：一般| 查看答案

给出下列命题：①3.14∈Q； ②{0}=∅； ③a∈{a，b}；④（1，2）∈{y|y=x+1}；⑤{x|x²+1=0，x∈R}⊆{1}．其中所有正确命题的序号是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=x²+bx+c，（b，c∈R），集合A={x丨f（x）=0}，B={x|f（f（x））=0}，若存在x₀∈B，x₀∉A则实数b的取值范围是（　　）

A．b≠0

B．b＜0或b≥4

C．0≤b＜4

D．b≤4或b≥4

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设集合A={x|x≤4}，m={sin40°}，m______A（填“包含于”或“真包含于”的字母符号）

题型：填空题难度：一般| 查看答案

如果x=

3-5

，y=3+

•π，集合M={m|m=a+b

2，

a∈Q，b∈Q}，那么x，y与集合M的关系为：x M，y M．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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