题目

题型：北京模拟题难度：来源：

如图所示电路，电源电压保持不变．灯L上标有“6V　3W”字样，它的电阻不随温度变化。闭合开关S后，当滑动变阻器的滑片P滑到某一位置M时，电压表的示数为U₁，滑动变阻器的功率为P₂，灯L与电阻R₁的电功率之比为1∶2；当滑动变阻器的滑片P滑到另一位置N时，电压表的示数为U₁"，滑动变阻器的功率为P₂"，且U₁=2U₁"、。求：
（1）灯的电阻；
（2）R₁的阻值；
（3）滑动变阻器滑片P在M、N之间滑动时滑动变阻器的阻值变化范围。

答案

解：（1）灯的电阻。
       （2）P滑到M时，灯L和R₁串联，有：，解之R₁＝24Ω。
       （3）依题意， R₁不变，有：，R_N＝8R_M，
                P滑到M时_，有：U＝I₁（R_灯＋R₁＋R_M），
                P滑到N时  ，有：U＝I₂（R_灯＋R₁＋R_N）
               解以上二式得　R_M＝6Ω　　R_N＝48Ω 
               即P在M、N之间滑动时滑动变阻器的阻值变化范围是6Ω－48Ω