题目

题型：湖南省中考真题难度：来源：

某班科技小组的同学设计了一种简易的电子拉力计，图1是其原理图。放在水平地面上的物体A通过硬质弹簧与拉环相连。弹簧上端和金属滑片P固定在一起（弹簧的电阻不计，P与R₂接触良好且不计摩擦）。已知物体A的质量为100kg，定值电阻R₁ = 6Ω，R₂是一根长为6cm的均匀电阻线（阻值与其长度成正比），其最大阻值为24Ω，电源电压为6V，电流表的量程为0-0.6A。当不拉拉环时，金属滑片P刚好处于a端。已知该弹簧伸长的长度△l与所受竖直向上的拉力F间的关系如图2所示，问：
（1）要把电流表的表盘改为拉力计的表盘，则拉力计表盘的零刻度应标在电流表表盘的何处？
（2）闭合开关，当电流表示数为0.6A时，R₂接入电路中的电阻为多少？
（3）在保证电路安全的条件下，物块A对地面的压力范围是多少？（取g=10N/kg）

答案

解：
（1）当不拉拉环时，R₂ = 24Ω，由欧姆定律知，电路中电流I = = 0.2A，故拉力计的零刻度应标在电流表表盘上示数为0.2A处。
（2）闭合开关，拉动拉环，当电流表示数为0.6A时，由欧姆定律得总电阻R＇= = 10Ω，R₂接入电路的电阻R₂＇= R＇―R₁ = 10Ω―6Ω= 4Ω。
（3）由题意要保证电路的安全，则电路中最大电流不能超过0.6A，当电流为0.6A时，拉环上拉力最大。
由第（2）问知R₂＇= 4Ω，又R₂的阻值与长成正比，故此时连入电路中的电阻线长度为l = 1cm，则弹簧伸长的长度△l = l₀―l = 6cm―1cm = 5cm，据乙图知，此时拉环拉力最大为F_max=750N， 如图所示，A受重力G、支持力F_N和拉环拉力F_拉平衡，由平衡知识得 F_拉+F_N = G，当F_拉= F_max时，地面对A的支持力F_N最小，其值为 F_N = G―F_max= 1000N―750N = 250N，当F_拉= 0 时，地面对A的支持力F_N最大，其值为F_N＇= G= 1000N， 由作用力与反作用力大小相等可得物体A对地面的压力F_压=F_N， 故A对地面的压力F_压的范围为250N- 1000N。