题目

题型：北京市中考真题难度：来源：

如下图所示，杠杆AD放在钢制水平凹槽BC中，杠杆AD能以B点或C点为支点在竖直平面内转动，BC=0.2m．细绳的一端系在杠杆的A端，另一端绕过动滑轮固定在天花板上，物体E挂在动滑轮的挂钩上．浸没在水中的物体H通过细绳挂在杠杆的D端，与杠杆D端固定连接的水平圆盘的上表面受到的压力为F．已知60N≤F≤200N，动滑轮的质量m0=1kg，物体H的密度ρ=2×10³kg/m³，AD=0.8m ，CD=0.2m ，杠杆、圆盘、细绳的质量及摩擦均忽略不计，g 取10N/kg ．为使杠杆AD 保持水平平衡，求：

答案

G_左=1/2G_滑+1/2G_E
G_右=F+G_H-ρ_水gV_H
由于杠杆平衡，所以G_H 所受的浮力保持不变。
固：
1 、当F=60N 时，G _左  × AB=G _右  × BD （1/2G _滑+1/2G_E ） ×  AB =（F₆₀+G_H-ρ_水gV_H ）× BD
2 、同理当F=200N 时，（1/2G _滑+1/2G_E ） × AC =（F₂₀₀+G_H-ρ_水gV_H  ）× CD
3 、G _滑=1  × 10=10N，G_H=ρHgV_H=2×10³kg/ m³× 10×V_H
4、（1/2G _滑+1/2G_E ）  ×（AC-AB）= F₂₀₀ - F₆₀，G_E=130N，m_E=13kg
最终解得V_H=1  × 10^-3m³