题目

题型：江苏高考真题难度：来源：

在平面直角坐标系xOy中，设椭圆4x²+y²=1在矩阵A=对应的变换下得到曲线F，求F的方程.

答案

解：设P（x₀，y₀）是椭圆上任意一点，点P（x₀，y₀）在矩阵A对应的变换下变为点P"（x"₀，y"₀），则有
 
即
又因为点P在椭圆上，故4x₀2 +y₀2 =1，
从而（x"₀）²+（y"₀）² =1
所以，曲线F的方程为x²+y²=1。