题目

题型：江苏期中题难度：来源：

在下图所示中，每个正方形都由边长为1的小正方形组成：
（1）观察图形，请填写下列表格：
（2）在边长为n （n≥1）的正方形中，设黑色小正方形的个数为P₁，白色小正方形的个数为P₂，问是否存在偶数n，使P₂=5P₁？若存在，请求出n的值；若不存在，请说明理由。

答案

解：（1）13；16；
 （2）当n为偶数时，P₁=2n，所以P₂=n²-2n，
设P₂=5P₁，则n²-2n=5×2n，
解得n₁=12，n₂=0（不合题意，舍去），
所以存在偶数n=12，使得P₂=5P₁。