设f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R满足f（ab）﹣af（b）=bf（a），．有下列结论：①f（1）=f（0）=0；②f（x）为偶函数 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：期末题难度：来源：

设f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R满足f（ab）﹣af（b）=bf（a），

．有下列结论：
①f（1）=f（0）=0；
②f（x）为偶函数；
③数列{a_n}为等差数列；
④数列{b_n}为等比数列．
其中正确的是[ ]
A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．②③④

答案

核心考点

试题【设f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R满足f（ab）﹣af（b）=bf（a），．有下列结论：①f（1）=f（0）=0；②f（x）为偶函数】；主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

数列

的前n项和为S_n，若a₁=1，a_n+1=3S_n（n≥1），则a₆=     [     ]
A.3×4⁴+1
B.3×4⁴
C.4⁴
D.4⁴+1

题型：模拟题难度：| 查看答案

各项均为正数的等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₂=2，S₄=10，则公比q等于[ ]
A．2
B．±2
C．4
D．±4

题型：福建省月考题难度：| 查看答案

在各项都为正数的等比数列{a_n}中，首项a₁=3，前三项和为21，则a₃+a₄+a₅=[ ]
A．33
B．72
C．84
D．189

题型：安徽省月考题难度：| 查看答案

已知{a_n}是递增等比数列，a₂=2，a₄﹣a₃=4，则此数列的公比q=（）

题型：四川省期中题难度：| 查看答案

数列

的前n项和．
（1）求证：数列

是等比数列，并求{b_n}的通项公式；
（2）如果{b_n}对任意

恒成立，求实数k的取值范围．

题型：四川省期中题难度：| 查看答案

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