题目
题型:不详难度:来源:
(1)假设昆虫甲在顶点C1处静止不动,如图①,在盒子的内部我们先取棱BB1的中点E,再连结AE、EC1.昆虫乙如果沿路径A→E→Cl 爬行 , 那么可以在最短的时间内捕捉到昆虫甲.仔细体会其中的道理,并在图①中画出另一条路径,使昆虫乙从顶点A沿这条路径爬行,同样可以在最短的时间内捕捉到昆虫甲.(请简要说明画法)
(2)如图②,假设昆虫甲从顶点C1以1厘米/秒的速度沿盒子的棱C1D1向D1爬行,同时昆虫乙从顶点A以2.5厘米/秒的速度在盒壁上爬行,那么昆虫乙至少需要多长时间才能捕捉到昆虫甲?
答案
(1)略。
(2)4秒
解析
解:(1) 画出图①中A→E2→C1、A→E3→C1、A→E4→C1中任意一条路径(E1,E2,E3分别为各棱中点) (说明:无画法,扣2分)····················································································· 4分
(2) 由题意,昆虫乙只有按如图②所示路线时用时最短.
设昆虫乙至少要x秒才能捕捉到昆虫甲,如图C1P = x,AP = 2.5x
在Rt△AA1P中,
解得:x1 = 4,(舍)
答:昆虫乙至少要4秒才能捕捉到昆虫甲. 10分
核心考点
试题【(10分) 如图①,一个无盖的正方体盒子的棱长为6厘米,顶点C1处有一只昆虫甲,在盒子的内部顶点A处有一只昆虫乙.(盒壁的厚度忽略不计)(1)假设昆虫甲在顶点C】;主要考察你对平面直角坐标系等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.– 1 | B.9 | C.– 1或9 | D.1或– 9 |
(1)求直线l的函数关系式;
(2)求△AOB的面积.
试解决下列问题:
(1)填空:点D坐标为 ;
(2)设点B横坐标为t,请把BD长表示成关于t的函数关系式,并化简;
(3)等式BO=BD能否成立?为什么?
(4)设CM与AB相交于F,当△BDE为直角三角形时,判断四边形BDCF的形状,并证明你的结论.
A.a<1<-a | B.a<-a<1 | C.1<-a<a | D.-a<a<1 |
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