题目
题型:不详难度:来源:
(1)当P在线段OA上运动时,求直线l与以P为圆心、1为半径的圆相交时t的取值范围;
(2)当P在线段AB上运动时,设直线l分到与OA、OB交于C、D,试问:四边形CPBD是否可能为菱形?若能,求出此时t的值;若不能,请说明理由,并说明如何改变直线l的出发时间,使得四边形CPBD会是菱形.
答案
⊙P与x轴的两交点坐标分别为(3t-1,0)、(3t+1,0),直线l为x=4-t,
若直线l与⊙P相交,则. ………………………………………3分
解得<t<. ………………………………………5分
(2)点P与直线l运动t秒时,AP=3t-4,AC=t,若要四边形CPBD为菱形,则
CP∥OB,
∴∠PCA=∠BOA,∴Rt△APC∽△ABO,∴=,∴=,解得t=………6分
此时,AP=,AC=,∴PC=,而PB=7-3t=≠PC,故四边形CPBD不可能是菱形 …………………………………………7分
(上述方法不唯一,只要推出矛盾即可)
现改变直线l的出发时间,高直线l比点P晚出发a秒,
若四边形CBPD为菱形,则CP∥OB,
∴Rt△APC∽△ABO,∴==,∴==,
即,解得
只要直线l比点P晚出发秒,则当点P运动秒时,四边形CPBD就是菱形……………10分
解析
核心考点
试题【如图,已知O(0,0)、A(4,0)、B(4,3).动点P从O点出发,以每秒3个单位的速度,沿△OAB的边0A、AB、B0作匀速运动;动直线l从AB位置出发,以】;主要考察你对平面直角坐标系等知识点的理解。[详细]
举一反三
①(-2,0) ②(0,-4) ③(4,0) ④(1,-4)
(1)求点C的坐标:
(2)连接BD,点P是线段CD上一动点(点P不与C、D两点重合),过点P作PE∥BC交BD与点E,过点B作BQ⊥PE交PE的延长线于点Q.设PC的长为x,PQ的长为y,求y与x之间的函数关系式(直接写出自变量x的取值范围);
(3)在(2)的条件下,连接AQ、AE,当x为何值时,S△BOE+S△AQE=S△DEP并判断此时以点P为圆心,以5为半径的⊙P与直线BC的位置关系,请说明理由.
A.(-2,-1) | B.( 2,-1) | C.( 2,1) | D.(1,-2) |
(1)∠AOB= °;
(2)顶点A从开始到经过的路径长为 ;
(3)点的坐标为
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