如图，在△ABC中，D为AB上的一点，连接CD，AD=CD，∠B=115°，且∠ACD：∠BCD=5：3，则∠ACB=______度． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，在△ABC中，D为AB上的一点，连接CD，AD=CD，∠B=115°，且∠ACD：∠BCD=5：3，则∠ACB=______度．魔方格

答案

∵AD=CD
∴∠A=∠ACD
又∵∠ACD：∠BCD=5：3，
∴∠ACD：∠ACB=5：8
∴∠A：∠ACB=5：8
又∵∠B=115°
∴∠A+∠ACB=65°
∴∠ACB=65×

=40°．

核心考点

试题【如图，在△ABC中，D为AB上的一点，连接CD，AD=CD，∠B=115°，且∠ACD：∠BCD=5：3，则∠ACB=______度．】；主要考察你对中垂线等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，已知AE=BE，DE是AB的垂直平分线，BF=12，CF=3，则AC=______．魔方格

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小明做了一个如图所示的“风筝”骨架，其中AB=AD，CB=CD．
（1）八年级王云同学观察了这个“风筝”骨架后，他认为AC⊥BD，垂足为点E，并且BE=ED，你同意王云的判断吗？为什么？
（2）设AC=a，BD=b，请用含a，b的式子表示四边形ABCD的面积．魔方格

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如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=7cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长=______cm．魔方格

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△ABC中，AB的中垂线交AC于D，若AC=5cm，BC=4cm，那么△BDC的周长是（　　）

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A．9

B．8

C．7

D．6

如图，DE是△ABC的边AC边的垂直平分线，AB=5cm，BC=4cm，那么△BEC的周长为（）

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