题目
题型:不详难度:来源:
(1)∠AOB= °;
(2)顶点A从开始到经过的路径长为 ;
(3)点的坐标为
答案
解析
分析:
(1)先求出∠AOB=45°,再根据旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小解答;
(2)根据等腰直角三角形的直角边等于斜边的/2计算即可得解;
(3)利用勾股定理列式求出OA的长,再根据弧长公式进行计算即可得解。
解答:
(1)∵点A(-4,4),点B(-4,0),
∴△AOB是等腰直角三角形,∠AOB=45°,
∵△ABO绕原点O按顺时针方向旋转135°得到△A1B1O,
∴∠A1OB1=∠AOB=45°;
(2)由图可知,OB1=OB=4,4×/2=2
∴点B1的坐标为(2,2)
(3)根据勾股定理,OA2=42+42
∴OA=4
点A从开始到A1经过的路径长=135?π?4/180=。
点评:本题考查了利用旋转变换作图,弧长的计算,以及等腰直角三角形的性质,熟练掌握网格结构,准确找出对应点的位置并熟记各性质与弧长公式是解题的关键。
核心考点
试题【如图,在平面直角坐标系中,点A(-4,4),点B(-4,0),将△ABO绕原点O按顺时针方向旋转135°得到△。回答下列问题:(直接写结果)(1)∠AOB= °】;主要考察你对平面直角坐标系等知识点的理解。[详细]
举一反三
点都在格点上,建立平面直角坐标系.
(1)点A的坐标为 ,点C的坐标为 .
(2)将△ABC向左平移7个单位,请画出平移后的△A1B1C1.若M为△ABC内的一点,其坐标为(a,b),则平移后点M的对应点M1的坐标为 .
(3)以原点O为位似中心,将△ABC缩小,使变换后得到的△A2B2C2与△ABC对应边的比为1∶2.请在网格内画出△A2B2C2,并写出点A2的坐标: .
边长为1个单位长度.正方形ABCD顶点都在格点上,其中,点A的坐标为 (1,1).
(1)若将正方形ABCD绕点A顺时针方向旋转90°,点B到达点B1,点C到达点C1,点
D到达点D1,求点B1、C1、D1的坐标.
(2)若线段AC1的长度与点D1的横坐标的差恰好是一元二次方程x2+ax+1=0的一个根,
求a的值.
A.(1,—2) | B.(—1,—2) | C.(1,2) | D.(2,—1) |
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