在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A（2，－2），在轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的有_______个． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A（2，－2），在

轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的有_______个．

答案

解析

要使△AOP为等腰三角形，只需分两种情况考虑：OA当底边或OA当腰．当OA是底边时，则点P即为OA的垂直平分线和x轴的交点；当OA是腰时，则点P即为分别以O、A为圆心，以OA为半径的圆和x轴的交点（点O除外）
解：当OA当底边时，则点P（2，0）；
当OA当腰时，则点P（4，0）或（2

，0）或（-2

，0）．
故答案为：4

核心考点

试题【在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A（2，－2），在轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的有_______个．】；主要考察你对平面直角坐标系等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知两点

，

，且

，则点的C坐标为

A．

B．

C．

D．

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操作题（8分）
如图，在10×10的方格纸中，有一个格点四边形ABCD（即四边形的顶点都在格点上），在给出的方格纸中，按下列要求改变位置作出相应的图形

（1）向右平移10格，再向下平移1格得到四边形EFGH；
（2）

绕点C沿顺时针旋转90°得到四边形A₁B₁CD₁；
（3）若小方格的边长为1，试计算四边形ABCD的周长和面积．

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（3）画出△ABC以点C为旋转中心、旋转180°后的△A′B′C′.

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(本题满分9分)
在平行四边形

OABC中，已知A、C两点坐标分别为A(

，-

)，C(2

，0)。
(1)求B点的坐标
(2)将平行四边形OABC向左平移

个单位长度，求所得平行四边形O′A′B′C′的四个顶点的坐标。
(3)求平行四边形OABC的面积。

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已知△ABC平移后得到△A₁B₁C₁，且A₁（﹣2，3），B₁（﹣4，﹣1），C₁（m，n），C（m+5，n+3），则A，B两点的坐标为（）

A．（3，6），（1，2）	B．（-7，0），（-9，-4）
C．（1，8），（-1，4）	D．（-7，-2），（0，-9）

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