题目
题型:不详难度:来源:
(1)小彬的做法:如图,角平分线的画法:
①利用刻度尺在∠AOB的两边上,分别取OD=OC;
②连接CD,利用刻度尺画出CD的中点E;
③画射线OE,则射线OE为∠AOB的角平分线;
(2)小红的做法如图,角平分线三角板画法
①利用三角板在∠AOB的两边上,分别取OM=ON.
②分别过M、N画OM、ON的垂线,交点为P.
③画射线OP.则射线OP为∠AOB的角平分线.
答案
因为由画法知:OD=OC,CE=DE,而OE=OE,
∴△COE≌△DOE,(2分)
∴∠AOE=∠BOE,
∴OE就是∠AOB的角平分线;(4分)
(2)小红的画法也正确.
∵由作图知OM=ON,OP=OP,∠OMP=∠ONP=90°,
∴Rt△OMP≌Rt△ONP(HL)(6分)
∴∠MOP=∠NOP,
∴OP是角平分线.(8分)
核心考点
试题【没有量角器,利用刻度尺或三角板也能画出一个角的平分线吗?下面是小彬与小红的做法,他们的画法正确吗?(1)小彬的做法:如图,角平分线的画法:①利用刻度尺在∠AOB】;主要考察你对尺规作图等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,已知∠AOB和线段MN,求作点P,使P点到M、N的距离相等,且到角的两边的距离也相等.
(1)如图1,是未完成的上海大众汽车的标志图案.该图案应该是以直线l为对称轴的轴对称图形,现已完成对称轴左边的部分,请你补全标志图案,画出对称轴右边的部分(要求用尺规作图,保留痕迹,不写作法).
(2)如图2,田村有一口呈四边形的池塘,在它的四个角A、B、C、D处均种有一棵大核桃树.田村准备开挖池塘建养鱼池,想使池塘面积扩大一倍,又想保持核桃树不动,并要求扩建后的池塘成平行四边形形状,
请问田村能否实现这一设想?若能,请你设计并画出图形;若不能,请说明理由(画图要保留痕迹,不写画法).
有一些几何图形可以被某条直线分成面积相等的两部分,我们将“把一个几何图形分成面积相等的两部分的直线叫做该图形的二分线”,如:圆的直径所在的直线是圆的“二分线”,正方形的对角线所在的直线是正方形的“二分线”.
解决下列问题:
(1)菱形的“二分线”可以是______.
(2)三角形的“二分线”可以是______.
(3)在图中,试用两种不同的方法分别画出等腰梯形ABCD的“二分线”,并说明你的画法.
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还有一种方法广泛应用于航海、航空、气象、军事等领域.如图2:在红星镇所建的雷达站O的雷达显示屏上,把周角每15°分成一份,正东方向为0°,相邻两圆之间的距离为1个单位长度(1单位长度表示的实际距离为1km),现发现2个目标,我们约定用(10,15°)表示点M在雷达显示器上的坐标,则:
(1)点N可表示为______;王家庄位置可表示为______;点N关于雷达站点0成中心对称的点P的坐标为______;
(2)S△OMP=______;
(3)若有一家大型超市A在图中(4,30°)的地方,请直接标出点A,并将超市A与雷达站O连接,现准备在雷达站周围建立便民服务店B,使得△ABO为底角30°的等腰三角形,请直接写出B点在雷达显示屏上的坐标.______.
(1)在线段AC上找一点M,使点M到AB和BC的距离相等;
(2)在射线BM上找一点N,使NB=NC.
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