题目
题型:不详难度:来源:
有一些几何图形可以被某条直线分成面积相等的两部分,我们将“把一个几何图形分成面积相等的两部分的直线叫做该图形的二分线”,如:圆的直径所在的直线是圆的“二分线”,正方形的对角线所在的直线是正方形的“二分线”.
解决下列问题:
(1)菱形的“二分线”可以是______.
(2)三角形的“二分线”可以是______.
(3)在图中,试用两种不同的方法分别画出等腰梯形ABCD的“二分线”,并说明你的画法.
答案
(或菱形的一组对边的中点所在的直线或菱形对角线交点的任意一条直线).
(2)三角形一边中线所在的直线.
(3)方法一:取上、下底的中点,过两点作直线得梯形的二分线.(如图)
方法二:过A、D作AE⊥BC,DF⊥BC,垂足E、F,连接AF、DE相交于O,过点O且要与AD相交的直线即为梯形的二分线.(如图2)
核心考点
试题【阅读下面材料,再回答问题:有一些几何图形可以被某条直线分成面积相等的两部分,我们将“把一个几何图形分成面积相等的两部分的直线叫做该图形的二分线”,如:圆的直径所】;主要考察你对尺规作图等知识点的理解。[详细]
举一反三
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还有一种方法广泛应用于航海、航空、气象、军事等领域.如图2:在红星镇所建的雷达站O的雷达显示屏上,把周角每15°分成一份,正东方向为0°,相邻两圆之间的距离为1个单位长度(1单位长度表示的实际距离为1km),现发现2个目标,我们约定用(10,15°)表示点M在雷达显示器上的坐标,则:
(1)点N可表示为______;王家庄位置可表示为______;点N关于雷达站点0成中心对称的点P的坐标为______;
(2)S△OMP=______;
(3)若有一家大型超市A在图中(4,30°)的地方,请直接标出点A,并将超市A与雷达站O连接,现准备在雷达站周围建立便民服务店B,使得△ABO为底角30°的等腰三角形,请直接写出B点在雷达显示屏上的坐标.______.
(1)在线段AC上找一点M,使点M到AB和BC的距离相等;
(2)在射线BM上找一点N,使NB=NC.
为解决上面问题,我们先来研究两种简单的“基本分割法”.
基本分割法1:如图①,把一个正三角形分割成4个小正三角形,即在原来1个正三角形的基础上增加了3个正三角形.
基本分割法2:如图②,把一个正三角形分割成6个小正三角形,即在原来1个正三角形的基础上增加了5个正三角形.
问题解决:有了上述两种“基本分割法”后,我们就可以把一个正三角形分割成n(n≥9)个小正三角形.
(1)把一个正三角形分割成9个小正三角形.
①请你在基本分割法1基础上把答题卷上图③的正三角形分割成9个正三角形;
②请你在基本分割法2基础上把答题卷上图④的正三角形分割成9个正三角形;
(2)把答题卷上图⑤的正三角形分割成10个小正三角形.
(3)请你参照上述分割方法,把答题卷上图⑥给出的正三角形分割成11个小正三角形
注意:本题以上所有解答,用钢笔或圆珠笔画出草图即可,不用说明分割方法.
(4)请你简要叙述把一个正三角形分割成n(n≥9)个小正三角形的方法.
两条道路的距离相等,且使PM=PN.请图中作出符合条件的点P,不写作法,但要保留作图痕迹.
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