题目
题型：不详难度：来源：
（1）作出△BDE的高DM；
（2）请你说明BM=EM．
答案
（1）（1分）
（2）∵△ABC是等边三角形，BD是中线，
∴∠DBE=30度．（3分）
∵CE=CD，
∴∠E=∠CDE．
∵∠E+∠CDE=∠ACB=60°，
∴∠E=30°，（5分）
∴∠DBE=∠E，
∴△BDE是等腰三角形．（6分）
∵DM⊥BE，
∴BM=EM．（8分）
核心考点
举一反三
（2）在图2中，用两个圆，一个三角形和一个矩形创作一个图案，并用简短的语言加以说明（图形可以根据需要扩大和缩小）．如：
画图：
说明：
（四）为促进两村民相互交往，A、B两村村委会商议，在河上架一座桥，然后各村都修一条通往桥的公路．请问桥架在何处，才能使修路和架桥总造价最低？（要求：在河上标出架桥位置，并写出所依据的数学原理．）
（4）A村决定，把河流L中的水引到村子，以方便村民用水和灌溉农田．怎样修建引水渠，才能使引水渠最短？请你帮助A村画出饮水线路图，并写出所依据的数学原理．
（1）请你在图2中画出5条线，使得把这个长方形分成的块数最少（重合的线只看做一条），最少可分成______块；
（2）请你在图3中画出5条线，使得把这个长方形分成的块数最多，最多可分成______块．（画出图形不写画法和理由）
（1）阴影部分的周长为多少；
（2）请用三张纸再拼接两种，（全等的属于同一种）与阴影部
分周长相等，但不全等的图形，分别画在网格②，③中．
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