如图，已知∠α、∠β．（1）画∠AOB，使∠AOB=∠AOC+∠COB，且∠AOC=∠α，∠COB=∠β；（2）在（1）所画的图中，画∠AOB的角平分线OD；（ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，已知∠α、∠β．
（1）画∠AOB，使∠AOB=∠AOC+∠COB，且∠AOC=∠α，∠COB=∠β；
（2）在（1）所画的图中，画∠AOB的角平分线OD；
（3）在（1）（2）的前提下，如果∠AOB=110°，∠COD=30°，那么∠α、∠β的度数分别为多少度？

答案

（1）（2）如图所示：

（3）设∠α=x°，∠β=y°，由题意得：

x+y=110

(x+y)-x=30

，
解得

x=25

y=85

．
答：∠α、∠β的度数分别为25°，85°．

核心考点

试题【如图，已知∠α、∠β．（1）画∠AOB，使∠AOB=∠AOC+∠COB，且∠AOC=∠α，∠COB=∠β；（2）在（1）所画的图中，画∠AOB的角平分线OD；（】；主要考察你对尺规作图等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，方格中有一个△ABC，请你在方格内，画出满足条件A₁B₁=AB，B₁C₁=BC，∠A₁=∠A的△A₁B₁C₁，并判断△A₁B₁C₁与△ABC是否一定全等．

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如图，已知∠AOB=180°，射线ON．
（1）画出∠BON的平分线OC；
①如果∠AON=50°，射线OA、OB分别表示从点O出发东、西两个方向，那么射线ON表示______方向，射线OC表示______方向；
②当∠AON=60°时，在图中找出所有与∠AON互补的角，这些角是______．
（2）如果∠BON比∠AON的

还多47°，那么∠AON=______度．

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生活中有许多由圆组成的图案，请你用圆规等作图工具设计一个美丽图案．

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现有两条高速公路l₁、l₂和两个城镇A、B（如图），准备建一个燃气控制中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇等距离，请你画出中心站的位置．（保留画图痕迹，不写画法）

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如图所示，已知四点A、B、C、D．
（1）画线段AB，射线AD，直线AC；
（2）连接BD，BD与直线AC交于点E；
（3）连接BC并延长线段BC与射线AD交于点F．

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