题目

题型：同步题难度：来源：

判断下列所给的三条线段是否能围成三角形？
（1）5cm，5cm，acm（0<a<10）；
（2）a+1，a+2，a+3；
（3）三条线段之比为2∶3∶5。

答案

解：（1）5+5=10>a（0＜a＜10），且5+a>5，所以能围成三角形；
（2）当-1＜a＜0时，因为a+1+a+2=2a+3＜a+3，
所以此时不能围成三角形，
当a=0时，因为a+1+a+2=2a+3=3，而a+3=3，
所以a+1+a+2=a+3，所以此时不能围成三角形，
当a >0时，因为a+1+a+2=2a+3>a+3，所以此时能围成三角形；
（3）因为三条线段之比为2∶3∶5，则可设三条线段的长分别是2k，3k，5k，则2k+3k=5k不满足三角形三边关系，所以不能围成三角形。