题目
题型:厦门难度:来源:
(1)若∠B+∠DCF=180°,求证:四边形ABCD是等腰梯形;
(2)若E是线段CD的中点,且CF:CB=1:3,AD=6,求梯形ABCD中位线的长.
答案
又∵∠B+∠DCF=180°,
∴∠B=∠DCB.
∵四边形ABCD是梯形,
∴四边形ABCD是等腰梯形.
(2)∵AD∥BC,
∴∠DAE=∠F.
∵E是线段CD的中点,
∴DE=CE.
又∵∠DEA=∠FEC,
∴△ADE≌△FCE,
∴AD=CF,
∵CF:BC=1:3,
∴AD:BC=1:3.
∵AD=6,
∴BC=18.
∴梯形ABCD的中位线=(18+6)÷2=12.
核心考点
试题【如图,已知梯形ABCD,AD∥BC,AF交CD于E,交BC的延长线于F.(1)若∠B+∠DCF=180°,求证:四边形ABCD是等腰梯形;(2)若E是线段CD的】;主要考察你对三角形中位线等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.一般四边形 | B.矩形 | C.等腰梯形 | D.菱形 |
A.矩形 | B.菱形 | C.等腰梯形 | D.正方形 |
①顺次连接四边形的中点,所围成的四边形是平行四边形
②顺次连接矩形四条边的中点,所围成的四边形是菱形
③顺次连接梯形四边的中点,所围成的四边形是矩形
④顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所围成的四边形是矩形
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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