题目
题型:不详难度:来源:
求证:(1)四边形AECF为矩形;
(2)试猜想MN与BC的关系,并证明你的猜想.
答案
∴∠AEC=∠AFC=90°,
又∵CE、CF分别平分∠ACB与它的邻补角∠ACD,
∴∠BCE=∠ACE,∠ACF=∠DCF,
∴∠ACE+∠ACF=
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∴三个角为直角的四边形AECF为矩形;
(2)MN∥BC且MN=
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证明:∵四边形AECF为矩形,
∴对角线相等且互相平分,
∴NE=NC,
∴∠NEC=∠ACE=∠BCE,
∴MN∥BC,
又∵AN=CN(矩形的对角线相等且互相平分),
∴MN是△ABC的中位线,
∴MN=
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核心考点
试题【如图:在△ABC中,CE、CF分别平分∠ACB与它的邻补角∠ACD,AE⊥CE于E,AF⊥CF于F,直线EF分别交AB、AC于M、N.求证:(1)四边形AECF】;主要考察你对三角形中位线等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)求证:OF∥BC;
(2)如果梯形OBEF是等腰梯形,判断四边形ABCD的形状,并给出证明.
A.DE=
| B.AB∥DE | C.BC=2DE | D.AB=2DE |
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