题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，在锐角△ABC中，AB＜AC，AD⊥BC，交BC于点D，E，F，G分别是BC，CA，AB的中点，求证：四边形DEFG是等腰梯形．

答案

证明：∵G，F分别是AB，AC的中点，
∴GF∥DE，易得EF不平行于DG，
∴四边形DEFG是梯形．在Rt△ABD中，G为AB的中点，
∴DG=

1

2

AB．又E，F分别是BC，AC的中点，
∴EF=

1

2

AB，DG=EF，
∴四边形DEFG是等腰梯形．