题目
题型:不详难度:来源:
OA,OB的中点分别为点E,F.
(1)求证:△FOE≌△DOC;
(2)求sin∠OEF的值;
(3)若直线EF与线段AD,BC分别相交于点G,H,求
AB+CD |
GH |
答案
∴EF∥AB,EF=
1 |
2 |
∵AB∥CD,AB=2CD,
∴EF∥CD∥AB,EF=CD,
∴∠OCD=∠OEF,∠ODC=∠OFE,
在△FOE和△DOC中,
|
∴△FOE≌△DOC(ASA);
(2)∵∠ABC=90°,AB=2BC,
∴AC=
AB2+BC2 |
5 |
∴sin∠CAB=
BC |
AC |
| ||
5 |
∵EF∥AB,
∴∠OEF=∠CAB,
∴sin∠OEF=
| ||
5 |
(3)∵△FOE≌△DOC,
∴OE=OC,OF=OD,EF=CD,
∵AE=OE,BF=OF,
∴AE=OE=OC,BF=OF=OD,
∴AE:AC=1:3,BF:BD=1:3,
∵EF∥CD,
∴GE:CD=AE:AC=1:3,FH:CD=BF:BD=1:3,
∴GE=FH=
1 |
3 |
∴GH=GE+EF+FH=
5 |
3 |
∵AB=2CD,
∴
AB+CD |
GH |
2CD+CD | ||
|
9 |
5 |
核心考点
试题【在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,AB=2BC=2CD,对角线AC与BD相交于点O,线段OA,OB的中点分别为点E,F.(1)求证:△FOE≌】;主要考察你对三角形中位线等知识点的理解。[详细]
举一反三
①△BDF是等腰直角三角形;②∠DFE=∠CFE;③DE是△ABC的中位线;④BF+CE=DF+DE.
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
A.平行四边形 |
B.矩形 |
C.菱形 |
D.对角线互相垂直的等腰梯形 |
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